domingo, 18 de diciembre de 2011

La Educación Musical


Por Puni Estévez *

  1. El valor formativo de la música
  2. Enseñanza del lenguaje musical
  3. Métodos de enseñanza musical
    1. Evolución de las ideas pedagógicas
    2. Método de Rítmica de Jaques Dalcroze
    3. Método de Carl Orff
    4. Método de Zoltán Kodaly
    5. Ideología de Murray Schafer
    6. El Método Global
  4. Conclusiones

El valor formativo de la música


Cuando se estudia y analiza la importancia del empleo de la música en la educación, se hace necesario hacernos la pregunta del por qué se debe enseñar música; de allí que sea indispensable describir los efectos positivos que causa ésta sobre la conducta humana.

Existen dos fines o puntos de vista del por qué enseñar esta disciplina:

  1. El primero es el que se refiere a la música como objeto o tema de instrucción; esta materia es la que se imparte en las escuelas de música y constituye la enseñanza formal de la música con el objeto de preparar profesionales virtuosos ejecutantes de la música, así como el profesorado necesario para seguirla impartiendo...
  2. El segundo aspecto, es el que contempla el empleo de la música para aumentar los conocimientos y habilidades generales de los niños en las escuelas, entre otras cosas, sin contar su aplicación a otros objetivos terapéuticos y sociales
  3. STOPELLO ORTIZ, María Luisa de. 'Un análisis de la Conducta Musical'. Caracas-Venezuela, editado por FUNDARTE, Colección RESCATE Nº4. Pp.91-921

Como se puede ver, estos dos aspectos tienen dos puntos de vista diferentes; en el primero la música tiene como objetivo primordial el formar un grupo selecto de personas que serán en el futuro los músicos profesionales que formarán las orquestas, corales, o aquéllos que serán educadores musicales, musicoterapeutas, etc.

Mientras que en el segundo caso la música se va a utilizar como una herramienta que permite desarrollar las potencialidades en los niños.

La educación musical, partiendo del segundo punto de vista y desarrollada a través de programas y métodos adecuados, podrá producir modificaciones en diferentes aspectos de la conducta infantil, ya que permite el:

  1. Desarrollo de la entonación: esto implica la posibilidad de que el niño pueda cantar afinadamente, pudiendo participar en coros escolares..., podrá tomar parte de actuaciones públicas, tocará algún instrumento en él..., pudiendo convertirse en un niño más seguro de sí en un futuro inmediato.
  2. Desarrollo de la discriminación auditiva, rítmica y melódica... al aumentar esta discriminación, se mejora la pronunciación de las palabras...
  3. Desarrollo de las habilidades de ejecución musical...
  4. Desarrollo de la memoria y la concentración y la atención...
  5. Disminuye la timidez y desarrolla la seguridad del niño en sí mismo y el concepto de su propio valor: todos los ejercicios que haga al niño moverse libremente y olvidarse de los que lo observan, cantar solo o ejecutar cualquier acción por sí mismo, que él ha creado o improvisado, contribuyen a desarrollar esa valorización que tanto necesita el niño para sentirse seguro ante los demás; esto es uno de los primeros resultados que se observan inmediatamente después de haber comenzado los ejercicios adecuados para este fin: soltura e independencia tanto en movimientos como en el lenguaje.STOPELLO ORTIZ, María Luisa de. 'Un análisis de la Conducta Musical'. Caracas-Venezuela, editado por FUNDARTE, Colección RESCATE Nº4. Pp.93-942

Fuera de todos estos efectos de la educación musical sobre la conducta y desarrollo musical, se podría añadir que esta educación permite también desarrollar al niño en todo su aspecto psicomotor, área de vital importancia para que se den los diferentes aprendizajes en el niño.

Así como lo considera el musicólogo Pedro Andrés Pérez, al decir que la música puede ser utilizada en procesos tales:

Como experiencia rehabilitadora:

  • Ofrece una alternativa para promover un cambio en el programa de vida.-Se puede lograr elementos de estructuración, pautas conductuales y educación del movimiento y la expresión corporal, a través del ritmo, la melodía y la danza.
  • Desarrolla conductas compensatorias sanas.
  • Beneficia procesos de rehabilitación física.

Como experiencia educativa:

  • Facilita el adiestramiento y la educación de los sentidos y la articulación del lenguaje.
  • Estimula la creatividad.

La música además abre nuevas perspectivas en el establecimiento de mejores condiciones de las relaciones interpersonales, conociendo que la música siempre ha sido el medio de integración grupal, que permite establecer un lenguaje no verbal, al mismo tiempo que permite la apertura de canales de comunicación.
PEREZ, Pedro Andrés. 'La Musicoterapia, una nueva alternativa terapéutica'. Revista Musical #7. Caracas -Venezuela, Mayo 91. pp. 16-173



Enseñanza del lenguaje musical


La música, siendo tal vez la manifestación artística más connatural al hombre, es el mismo tiempo una de las artes más abstractas y puras en cuanto a su relación con otras manifestaciones.

Como toda arte la música es un lenguaje universal, una expresión que no encuentra fronteras; pero, sin embargo, se podría decir que cualquier sensibilidad podría captar pero no siempre comprenderla.

Al manifestarse en formas expresivas tiene su "lenguaje", sus procedimientos, sus variantes históricas y hasta sus características locales. Pero, el propósito de todo esto es que nos preguntemos en qué consiste la enseñanza musical, es decir, qué es lo que aprende el que aprende música; y para poder responder esta interrogante, se podría decir que aprende el conocimiento de los elementos de la teoría musical, del solfeo y de su historia, que constituyen la base de toda enseñanza musical.

Al iniciar el estudio de la teoría musical, resulta indispensable saber qué es la música, entendiéndose por ésta como un arte y una ciencia, donde se tiene por base las vibraciones sonoras y los silencios; por elementos, al ritmo, la melodía y la armonía; y por objeto, la expresión de los sentimientos.

De aquí que sea necesario exponer los hechos fundamentales del fenómeno sonoro, y de la diferencia entre un sonido musical y un ruido.

Que la distancia que separa a dos sonidos de frecuencia a frecuencia se llama intervalo, y que los aspectos melódico y armónico de la música se basan en la relación interválica existente entre los sonidos, para descubrir que al combinar dos sonidos en forma sucesiva o simultáneamente surgen relaciones mucho más importantes que los sonidos mismos.

Finalmente, poder así abordar las cualidades fundamentales del sonido musical, donde el alumno descubrirá: la altura, que va a depender de la velocidad vibratoria del cuerpo sonoro, y nos va a permitir diferenciar entre los sonidos agudos y graves; el timbre, por el cual podemos reconocer un color especial, un sonido característico de cada instrumento a pesar de que estén entonando la misma nota, y, al realizar un juego de timbres instrumentales y/o vocales, organizando el material musical sobre la base de los diferentes tipos de sonidos, se logrará el color tonal; y, la intensidad o fuerza del sonido, que va a depender de las variaciones de la amplitud de los movimientos vibratorios realizados por la fuente sonora y transmitidos por el aire, pudiéndose así reconocer entre un sonido fuerte de uno suave, y, descubriendo entonces que, cuando empleamos organizadamente ese juego de intensidades para lograr fines musicales, se estará hablando de dinámica.

El estudiante ha de saber que la mayoría de las manifestaciones musicales que nos rodean tienen como punto de partida una escala, siendo ésta un grupo de sonidos que han sido escogidos como material básico para hacer música y en ella se basan los principios de la tonalidad y de la armonía.

Posteriormente se ha de saber que la mayor parte de las manifestaciones musicales conocidas presentan tres elementos esenciales; como lo son el ritmo, la melodía y la armonía; y de tres elementos secundarios, tales como el tempo, la dinámica y el color tonal (los dos últimos expuestos anteriormente).

La música es sonido en movimiento, donde existe una íntima relación con el tiempo. De allí que se podría decir que el ritmo es la distribución ordenada de los sonidos en el tiempo; pero éste está íntimamente ligado a las tensiones creadas por las diferencias de acentuación dinámica, y de allí que en esa sucesión continuada y regulada del sonido, existirán tiempos fuertes y débiles, donde los sonidos más fuertes establecerán tensiones de orden rítmico, lo que determinará el compás, siendo éste último el medio práctico para subdividir y analizar el ritmo.

La melodía, por su parte, es la sucesión de sonidos diferentes de altura y duración con que se desarrolla la idea musicalGOMEZ LOPEZ, Arturo 'Manual de orientación musical 4'. Bogotá - Colombia, 1963. Ediciones Argom. Pp.164 , es decir, es una composición formada por la yuxtaposición de sonidos y duración, que se ordenan en distintas frases o períodos. Es una sucesión de sonidos graves y/o agudos, lo que, al formarla, son de diversa duración de tiempo, siendo necesaria observarla en forma horizontal para poderla analizar.

La armonía es el término que indica la combinación simultánea de dos o más sonidos diferentes; es el arte de formar y enlazar los acordes; y para descubrirla es necesario analizar el trozo musical en forma vertical.

Pero los trozos musicales que poseen un ritmo, una melodía y posiblemente un acompañamiento armónico, necesitan ser ejecutados en una velocidad determinada, la cual la va a dar el tempo.

Simultáneamente hay que ir enseñando a leer y escribir la música, es decir, hay que introducir en el alumno el solfeo, que es lo que nos enseñará los distintos signos musicales y la manera de interpretarlos.

La notación musical constituye el conjunto de signos que nos permiten leer y escribir la música. Dentro de la notación, los signos básicos en la escritura musical son:

  1. El pentagrama, que es donde se va a escribir la música.
  2. Las claves, colocadas al principio de cada pentagrama, nos van a permitir ubicar las notas de la escala en cada una de las líneas del pentagrama.
  3. Las figuras rítmicas y los silencios, que van a expresar el valor o duración de cada uno de los sonidos musicales o para indicarnos que la música queda parcialmente o totalmente suspendida durante un lapso determinado.
  4. Las notas, que nos van a determinar el grado de elevación del sonido, y su disposición en el pentagrama indica exactamente la altura o la gravedad de los respectivos sonidos, siendo en nuestro sistema musical doce sonidos básicos (Do, Do# o Reb, Re, Re# o Mib, Fa, Fa# o Solb, Sol, Sol# o Lab, La, La# o Sib y Si), los cuales presentan una distancia de semitonos o tonos, dependiendo de la relación existente entre cada nota.
  5. Las escalas, son principalmente sucesiones de sonidos de diversa relación de frecuencia entre sí, que van a determinar la tonalidad en que está compuesto un trozo musical.
  6. La tonalidad, cuando los doce sonidos nombrados anteriormente constituyen conjuntamente una organización, un sistema, la nota que entre ellos desempeña la función de eje o centro, toma el nombre de tónica, y el todo, el de tonalidad.
  7. Las alteraciones o accidentes, que vienen siendo los signos que se colocan delante de las notas con el objeto de modificar el sonido natural de las mismas, y;
  8. Los compases, que son unidades de medida de la música, que divide el tiempo musical en partes iguales, y se indica en el pentagrama con cifras o signos convencionales colocados inmediatamente después de la clave, y están comprendidos entre líneas que cortan verticalmente el pentagrama.

Es importante también que el estudiante de música se introduzca en lo que es la orquesta y los diferentes instrumentos que la conforman; que esté consciente de que la variedad de instrumentos musicales que nos rodea es extraordinaria, donde, a los instrumentos usuales de la orquesta se suman las populares réplicas de instrumentos antiguos, los innumerables instrumentos folklóricos y la voz humana.

Que tenga una descripción de los instrumentos que participan comúnmente en la música culta y que los sepa clasificar según las características que presentan.

Además de todo esto, es necesario también que se analicen las distintas etapas históricas de la evolución musical, donde se observa que existieron manifestaciones musicales de los pueblos remotos, lo que constituiría la música primitiva; posteriormente aparece la música en las antiguas civilizaciones, que correspondería a los pueblos más adelantados en las épocas antiguas.

La música medieval, que desarrolla como expresión el canto litúrgico cristiano y las canciones profanas o populares, siendo éstas de carácter esencialmente homófono o monódico (una sola voz con o sin acompañamiento).

Continúa la música polifónica, desarrollada entre los siglos XIV y XVII, opuesta a la anterior, que consistía en la combinación armónica de varias melodías que debían ser interpretadas simultáneamente, señalándose como algunos de los principales representantes a los compositores Palestrina y Monteverdi.

Después le sucede la música barroca, caracterizada por la aparición de las grandes formas instrumentales y vocales, donde reaparece la monodia, esta vez acompañada (ópera primitiva), observándose como máximos intérpretes de ésta, a los músicos de los siglos XVII y XVIII: Corelli, Vivaldi, Scarlatti y Bach, entre otros.

Hacia finales del barroco aparece el movimiento preclásico, el cual se caracterizó por la declinación absoluta del contrapunto, cultivándose la homofonía ultrasimplificada y un excesivo predominio de la armonía.

En una etapa siguiente, la música clásica, que se caracterizó por su elevada interpretación y perfecta técnica donde se cultiva una armonía contrapuntística, siendo la música elevadamente armónica pero donde las voces recuperan su importancia; abarcando desde principios del siglo XVIII hasta mediados del XIX, donde se consolidan las grandes formas musicales, tales como el concierto, la sonata, la sinfonía y la ópera; siendo sus principales representantes: Haydn, Mozart y Beethoven.

Continúa la música romántica donde se observa la libertad concedida a la inspiración y a la fantasía en la creación de nuevas formas musicales, cultivándose la armonía cromática (acordes alterados y el procedimiento de hacer oír, de paso, el semitono que queda entre una nota y su resolución), representada por las figuras de Weber, Schubert, Mendelssohn, Schuman, Chopin y Liszt.

Apareció después la música impresionista donde se comenzó a tratar de transformar la estructura tradicional de la música, a trabajar con el "color musical" mediante el uso del cromatismo, entre ellos Debussy y Ravel.

Finalmente las tendencias modernas clásicas donde encontramos a Igor Stravinski creador de un estilo más cerebral que emotivo, ensayando la politonalidad; Arnold Schönberg quién comenzó practicando la música atonal, lo que lo llevó a proponer el sistema "dodecafónico", donde estableció leyes e idioma propios; y, Anton Webern que inicia el serialismo.

Continúan apareciendo nuevos sistemas, basados en los adelantos técnicos modernos, tales como el microtonalismo y el supercomatismo; la música concreta (hacia 1.950), organizada por ruidos grabados en cinta magnética; siguiéndole de cerca la música electrónica hecha con sonidos provenientes de osciladores eléctricos; y la música futurista, entre otras, donde sintetizadores y computadoras electrónicas pretenden reemplazar a los instrumentos y sonidos tradicionales.

Con esta descripción se ha intentado ilustrar que lo que se pretende enseñar cuando se enseña música es verdaderamente amplio, es una cadeneta de conceptos que se suceden unos a otros y, hasta a veces, se entrecruzan, creando así cierta "confusión" y haciendo difícil determinar dónde termina un tema y dónde comienza el próximo.

Aquí se ha pretendido sólo hacer un análisis, sin entrar en la totalidad de los detalles, de lo que se quiere enseñar, en términos musicales, cuando se imparte educación musical.

Métodos de enseñanza musical


Se considera que es necesario hacer referencia a cómo se debe enseñar la música para poder lograr desarrollar los diferentes aspectos en la conducta del niño, y para esto es indispensable que se señalen las estrategias que, a través de la historia y de su utilización pedagógica se consideran más aptas para lograr el desarrollo de los aspectos anteriormente dichos, pues éstas no buscan como objetivo principal sólo la formación musical de los niños, sino el desarrollo integral de los mismo, lo cual pensamos que es mucho más relevante.

Evolución de las ideas pedagógicas:


Un método nuevo casi siempre consiste, más que en una suma de ideas nuevas, en un nuevo ordenamiento de ideas que ya son conocidas. Y, para poder apreciar mejor la filosofía que conllevan los métodos modernos de enseñanza musical, creemos que es necesario comprender el origen y evolución de los principios pedagógicos musicales a través de la historia.

En los pueblos primitivos, la enseñanza y práctica musical, debieron estar a cargo de personas iniciadas en el conocimiento musical, capaces de transmitir los secretos de su oficio a aquéllos que habrían de sucederles en sus funciones. En las sociedades primitivas, la música, que poseía un lugar privilegiado, estuvo asociada a la vida misma del grupo. La utilizaban, junto con la danza, para transmitir sus sentimientos y acompañar las actividades de la vida cotidiana.

En la civilización griega la música desempeñó una función social y educativa muy importante. La música, que se enseñaba desde la infancia, era considerada como un factor esencial en la formación de los futuros adultos. Se le atribuían grandes virtudes, donde se consideraba que poseía una gran influencia en el hombre, modificando sus estados de ánimo (Aristóteles) e introducía en su espíritu el sentido del ritmo y de la armonía (Platón).

En Occidente, fue el cristiano Guido d´Arezzo (990-1050) el primero que se destacó por sus virtudes pedagógicas musicales. Creó múltiples y hábiles recursos para la enseñanza de la lectura y escritura musical: los nombres de las notas de la escala musical, la "mano pentagrama", el pentagrama de colores y las claves móviles, entre otros.

A lo largo de la Edad Media casi toda la enseñanza de la música estuvo a cargo de los monasterios, donde la música fue uno de los medios que mejor expresó el espíritu religioso de la época.

En el Renacimiento fue cuando se planteó la necesidad de popularizar la enseñanza musical. De allí que se procedió a revisar todos los métodos de enseñanza musical con el fin de que su conocimiento y su práctica fueran accesibles las personas comunes y no sólo a los músicos.

Durante el siglo XVII, las ideas pedagógicas recibirán un importante impulso con la aparición de la "Didáctica Magna" de Juan Amós Komenski (1592-1671), conocido mejor por el nombre de Comenio. Dicha publicación lo señaló como el precursor de los métodos sensoriales y activos, como también el método global, al afirmar que "el conocimiento debe ser completo a cualquier edad" y "nada hay en la inteligencia que no haya pasado antes por los sentidos".

A partir de estas nuevas ideas legadas por Comenio, en la historia de la educación musical se podrán observar en adelante dos tendencias opuestas, éstas son: el racionalismo y el sensorialismo; las cuales conducen al empobrecimiento de la enseñanza musical, por cuanto se empiezan a desvincular de la realidad, desviándose hacia los extremos, olvidándose todo lo que se halla en el otro campo.

Rousseau (1712-1778) es el principal representante de una inquietud pedagógica en el campo musical del siglo XVIII. En su época existieron numerosos creadores de sistemas simplificados para el aprendizaje de la música. Entre ellos se encuentra Pierre Galin (1786-1820) quien, desde 1817, enseñó la música mediante un método propio, el "métoplaste", que prescindía de la notación común, empleando en cambio un sistema de notación cifrada.

Se considera que durante el siglo XIX, la pedagogía musical se hace en Francia, donde se encontraron continuadores de las ideas de Rousseau -Wilher, Géldalge, Galin, Aimé París quienes marcaron nuevos rumbos de la pedagogía musical. Los demás países europeos sin incluir a Inglaterra, que produce el famoso método Tonic-Sol-Fa siguen las ideas de éstos.

El francés Guillaume Louis Bouqillon (1781-1842), llamado Wilhem, fue un compositor que tiene el mérito de haber logrado introducir el canto en las escuelas. Además, fue fundador de varios orfeones y creó un método especial para la enseñanza del canto que posteriormente fue copiado por las otras naciones europeas. De sus enseñanzas e influencias surgió una importante generación de pedagogos musicales, tales como Hubert, Gédalge y Hortense Parent, entre otros.

Como reacción contra el intelectualismo en que desembocó el racionalismo, surgen nuevos métodos activos (Montessori, Decroly, método Dalton). Sus autores forman el denominado movimiento "Escuela Nueva", cuyas raíces viene de las líneas pedagógicas sensoriales creadas por Comenio y Rosseau y continuadas por Pestalozzi (1745-1827) y Froebel (1782-1852).

Poco a poco, las ideas de la Escuela Nueva se abren paso a través de la educación artística hasta influenciar a la enseñanza musical, que estaba sedienta de un cambio algo menos tradicionalista.

Los pedagogos musicales adoptan las nuevas ideas y las ponen en práctica en su propio dominio. Lográndose que la mayoría de los métodos modernos de enseñanza musical partieran de la imagen más completa y real del niño. Ya casi todos, en la actualidad, reconocen la importancia que tiene el ritmo como elemento activo de la música, dando lugar importante a las actividades de expresión y creación infantil.

A continuación se escribirá sobre los métodos modernos más importantes de enseñanza musical en la actualidad.



Método de Rítmica de Jaques Dalcroze:


Emile Jaques Dalcroze, compositor y pedagogo suizo, nació en Viena en 1865 y murió en Ginebra en 1950. Creó el famosos método que se llama Rítmica (1910-1920), que se define como:

...un método de Educación Musical a través del cual se corrigen las arritmias musicales, entendiéndose por ello la falta de equilibrio y precisión rítmica y corporal y se logra la liberación de los movimientos, el dominio natural de los músculos para efectuar movimientos disociados, el desarrollo de las habilidades creativas y de improvisación tanto melódica, como corporal o instrumental, incluyendo en ello el desarrollo de las habilidades musicales tales como la entonación, discriminación, etc.STOPELLO ORTIZ, María Luisa de. 'Un análisis de la Conducta Musical'. Caracas -Venezuela, Editado por FUNDARTE, colección RESCATE Nº4. P.955

Siendo una de las características de este método el que apela a la condición única, individual de cada alumno, por lo que puede ser utilizado como terapia y rehabilitación, puesto que, aunque haya un trabajo grupal, cada niño tiene la oportunidad de crecer individualmente de manera integral.

Dalcroze observó que la mayoría de sus alumnos experimentaban una gran dificultad para ejecutar ritmos correctos en sus instrumentos así como en las clases de solfeo pero, sin embargo, notó que con sus cuerpos podían realizarlos con gran facilidad; a partir de estas experiencias, concibió un método basado en la que la fuente del ritmo musical corresponde a la locomoción natural del ser humano, creando así el concepto de Euritmia (movimientos corporales). Posteriormente incorporó las áreas de Solfeo e Improvisación.

Sin embargo, la base es la experiencia del ritmo a través de movimientos corporales y ésta es la que domina los inicios de sus cursos.

El Solfeo Dalcroze cree que el estudio del solfeo debe despertar la audición interior, el sentido de entonación, las relaciones tonales y cualidades del sonido; desarrollando a su vez la habilidad de escuchar, de oír y de recordar (memoria tonal), teniendo como finalidad el desarrollo de "la conciencia del sonido".

Otras de las áreas exploradas es la Improvisación al Piano, teniendo como finalidad principal dar al estudiante la misma libertad en el instrumento que la que él adquiere con su cuerpo en la clase de rítmica.

Sobre Dalcroze se han escrito innumerables libros y artículos, pero se transcribirá a continuación parte de uno escrito por Judith Willour, instructora de educación musical, en Cleveland State University, para la revista "Music Educators Journal" en Septiembre de 1.969:

La Euritmia de Dalcroze es excelente para iniciar a los músicos potenciales, pero no ha sido concebida con el exclusivo propósito de preparar a aquéllos que van a dedicarse a la música.

Sus alcances van más allá de sus implicaciones musicales.

Su fin es contribuir al despliegue total de la personalidad del niño alentando su imaginación y promoviendo respuestas creativas.

La Euritmia ofrece una variedad de medios para que el niño se exprese libremente y por lo tanto influya en su temperamento y en su desarrollo psicológico.

Al fortalecer su poder de concentración, su habilidad para escuchar y para analizar la música.

Dalcroze desarrolla la inteligencia del niño.

Pero hay beneficios que se derivan de la Euritmia. La experiencia de participar es este tipo de clase - situación ayuda al niño ajustarse a otras situaciones sociales y de grupo.

Una gran cantidad de emoción agresiva y destructiva puede ser expresada dentro de esquemas sociales aceptables.

Las actividades que promueven la Euritmia ayudan a liberar las presiones y las tensiones de que está hecha la escuela de hoy en día. La relajación, necesaria para obtener la atención y el interés del niño, facilita el desarrollo de otras áreas de enseñanza.

Muchas ventajas tiene la incorporación del método Dalcroze en la escuela de primera enseñanza. Los niños quedan mejor preparados para abordar sus estudios académicos así como estudios avanzados de música.

Sabemos... que los niños con pobre coordinación muscular son flojos estudiantes.

La Euritmia de Dalcroze exige y desarrolla la coordinación y promueve el dominio de los grandes músculos. Facilita los movimientos bien coordinados, que son la base del éxito en otras actividades físicas.

Desarrolla la coordinación ojo - mano - cuerpo, necesaria en otras materias académicas como la lectura.

Hábito de escuchar bien, poder de concentración y la experiencia de hallarse en una situación bien organizada, ayudan al estudiante a seguir con atención las indicaciones del maestro y aprender a asumir su rol de alumno... los niños aprenden a asociar sonidos y símbolos y entrenan sus ojos a moverse de izquierda a derecha.

La asimilación de los patrones métricos que desarrolla la Euritmia es de gran valor cuando se aborda el estudio de las matemáticas. E igualmente desarrolla la capacidad de análisis.

Como la Euritmia de Dalcroze es un método creativo, cada maestro puede introducir variaciones dentro de los conceptos fundamentales.

Puede ser tratado como materia pura o incorporada a un programa de música ya existente.

Los propósitos son invariables pero la forma de realizarlos es flexible.

El mismo Dalcroze pensaba que el efecto más importante del estudio de la música debería despertar el amor por el arte en el alumno.

La Euritmia de Dalcroze es un ejemplo de que un método de música puede ser serio y a la vez disfrutado con alegría por todos los participantes.
WILLOUR Judith.'Music Educators Journal'. Septiembre 1.9696

Y, como decía el mismo Dalcroze:

La finalidad de la Rítmica consiste en colocar a sus adeptos, al terminar sus estudios, en la situación de poder decir: yo siento en lugar de yo sé; y, especialmente, despertar en ellos el deseo imperioso de expresarse, después de haber desarrollado sus facultades emotivas y su imaginación creadora.COMPAGNON, Germaine y Maurise THOMET. 'Educación del Sentido Rítmico'. Buenos Aires - Argentina, Junio 1.975. Editorial Kapelusz. P.97




Método de Carl Orff:


Carl Orff, célebre músico y pedagogo musical, nació en Munich en 1895 y murió en 1982, basó su método de enseñanza musical en el empleo de instrumentos de percusión.

La idea básica con la que enfrenta la educación musical es que la música, la palabra y el movimiento son inseparables y forman una unidad que él llama "música elemental".

Él observó que los niños, cuando se desenvolvían en situaciones no estructuradas, se expresaban con palabras, música y movimiento en forma conjunta, nunca separadamente; consideraba que cuando un niño bailaba siempre cantaba y tarareaba, y cuando cantaba, se movía al ritmo de su canto.

El niño es como un ser primitivo cuyas respuestas musicales se asemejan a las que los etnólogos habían observado en los pueblos de las culturas primitivas, y sobre este postulado decide que la educación musical debe comenzar con los conceptos y con las canciones más simples.

Piensa que muchos de los principios establecidos por la Euritmia de Dalcroze son aprovechables para su sistema y pone énfasis en que le ritmo es el más efectivo de todos los elementos de la música, que las primeras y más espontáneas respuestas musicales de la personalidad humana son de naturaleza rítmica y que, por lo tanto, el punto de comienzo lógico en toda educación musical es el ritmo.

Lo más importante de su método es la creatividad; su plan de trabajo comprende diversos medios de obtener de los niños expresiones originales en forma progresiva a través de su exploración de los sonidos de las palabras, de la melodía y de los instrumentos.

Ocurre, como en el método de Dalcroze, donde la creatividad expresada en forma de improvisación es uno de los principales propósitos del programa, teniendo ideas muy definidas de cómo realzarse estas improvisaciones. Su material de enseñanza se desprende de los siguientes principios:

  1. El modo pentatónico. Escala musical que contiene sólo 5 notas, y es el único empleado al principio de la enseñanza musical propuesta por él.
  2. Modelos de ostinato. Tema o motivo corto en el acompañamiento de una pieza musical, generalmente en el bajo, que se repite varias veces, sucediéndose en intervalos muy próximos, y que fueron utilizados en todas sus composiciones de canciones, sobreentendiéndose que los niños deben crear a través de esta propuesta.
    Los empleó constantemente por cuanto consideraba que ayudaban a desarrollar el sentido de independencia y a la vez de interdependencia de las partes musicales, puesto que la combinación de varios ostinatos era un recurso muy apreciado ya que suponía la colaboración de varios ejecutantes y preparaba a la formación en conjunto.
  3. Igual que el músico y pedagogo Kodaly, emplea preferentemente el material de origen folklórico o que haya formado parte de la vida de los niños de un determinado lugar geográfico.
  4. Motivos tomado de las canciones pueden servir para crear introducciones o acompañamientos de nuevas canciones.
  5. Esquemas formados por palabras, que a partir de una sola pueden irse incrementando hasta formar cánones hablados (piezas musicales en la que dos o más personas interpretan exactamente lo mismo, pero entrando una tras la otra, a intervalos diferentes).

LA PALABRA

La palabra como experiencia musical es una característica distintiva de este método, pues Carl Orff creía que el modo más natural para los niños de llegar a una canción era a través de una progresión que iba del sonido de las palabras y pasaba por la actividad rítmica antes de llegar a la actividad melódica.

Este método planifica secuencias que comienzan con palabras, continúa con movimientos corporales rítmicos, como golpear con las manos, y culmina en la ejecución de instrumentos.

EL CANTO

Lenguaje cotidiano, lenguaje rítmico y canto, son puntos de una sola progresión.

Los niños dicen palabras aisladas, frases o versos infantiles, palmotean los esquemas rítmicos o los tocan en instrumentos, descubren que sus voces se elevan en ocasiones y baja en otras y en este punto es donde se realiza la transición entre lenguaje y canto.

De allí en adelante la palabra y el canto se refuerzan recíprocamente en el proceso de aprendizaje

Este método utiliza preferentemente la escala pentáfona (cinco sonidos) porque considera que es la más natural para los niños.

Orff opinaba que esta escala y la progresión de acordes no diatónicos (sin un centro tonal definido) que surgen de ella, desarrollan la sensibilidad melódica y armónica del alumno y facilitan la improvisación, quedando éstos preparados para disfrutar de igual manera la música tradicional y contemporánea.

EL MOVIMIENTO

Utiliza los movimientos más elementales, aquéllos que el niño ejecuta sin indicación ni entrenamiento, tales como correr, brincar y dar vueltas sin ningún propósito determinado, solamente por jugar.

Por lo tanto es capaz de crear su forma personal de moverse, la cual estará llena de expresividad.

Estos movimientos libres son aprovechados por los profesores para relacionarlos con la música y utilizarlos para construir con ellos conceptos musicales.

Los movimientos rítmicos corporales pueden emplearse con un grupo de niños para acompañar un poema o estribillo y ser también transferidos a un instrumento melódico (de percusión).

Los movimientos de este método se derivan de la Euritmia de Dalcroze, pero a diferencia de ésta, no son los movimientos el foco central de la enseñanza musical.

Los niños emplean aquí movimientos para expresar a su modo la música que oyen.

Emplea el movimiento para enseñar ritmos, velocidades e intensidades y los niños tienen la oportunidad de improvisar movimientos cada vez más complejos en respuesta a la música que escuchan.

LA IMPROVISACIÓN

El principal propósito de la educación musical, tal como lo concibió Orff, es desarrollar la facultad creadora del niño, la cual se manifiesta por sí misma en la habilidad para improvisar.

LOS INSTRUMENTOS

Un aspecto que distingue a este método de los otros es que utiliza instrumentos diseñados especialmente para la realización del mismo.

Desarrolló una batería instrumental de timbres dulces, de excelente calidad y fáciles de tocar, los cuales son: xilofón soprano, alto y bajo; juego de campanas soprano y contralto y metalofón soprano, alto y bajo.

Todos son tocados con baquetas, cada uno posee una campana de resonancia de madera y están construidos de manera de poder retirar algunas notas para dejar escalas específicas.

Algunos instrumentos melódicos, tales como la viola "de gamba" y el laúd complementan el equipo de percusión.

También puede utilizarse el cello, la guitarra y las flautas dulces.




Método de Zoltán Kodaly:


Zoltán Kodaly nació en Hungría en 1882 y murió en Budapest en 1967.

La meta principal de su sistema de educación musical fue la de enseñar la lectura y escritura de la música a toda la población de su país, pues consideraba que este conocimiento era esencial para poder dominar cualesquiera de los otros aspectos de la música.

Planteó que en Hungría debería entrenarse a todos los ciudadanos en el dominio de la lectura y escritura de la música de la misma manera que se hacía con la lectura y la escritura del lenguaje y que, además, debía hacerse en la misma etapa: durante los primeros años de la educación formal.

Al igual que Dalcroze, pensaba que los conocimientos fundamentales de la música eran accesibles a todos y no a unos pocos con talento.

Desarrolló un importante repertorio educativo, en base a sus propias composiciones de índole pedagógico y música para coros de niños.

Estableció los lineamientos sobre los cuales debía construirse un plan de enseñanza musical bien definido y estaba convencido de que la enseñanza musical debía comenzar lo más pronto posible en la vida del individuo, pues consideraba que los niños eran más receptivos y en ellos era más fácil conseguir un buen desarrollo del oído y un buen discernimiento musical si recibían la mejor instrucción entre los tres y siete años de edad.

Compartía con Orff la idea de que en los niños se presentaba, simultáneamente y en forma natural, el canto y el movimiento.

En su método los juegos cantados ocupan un lugar importante en el preescolar y en los primeros grados.

Recomienda aprovechar el ritmo ya conocido que proporcionan las danzas folklóricas, y emplea movimientos para reforzar ideas específicas en los primeros pasos de la enseñanza, como por ejemplo, cuando se está aprendiendo a percibir el pulso básico de la música, donde los niños marchan y palmean a ritmo el pulso de la misma.

EL SISTEMA SOL - FA:

Capacitar al niño para leer y escribir la música es el primer objetivo del método Kodaly.

Él llamó a su método "Enseñanza Sol - Fa", nombre derivado de "Tonis Sol - Fa", el sistema usado en Inglaterra desde 1840 por John Curwan, el cual estaba basado en el principio del Do móvil y el uso de las sílabas para nombrar las notas de la escala musical.

En la escritura, las sílabas se representan por su letra inicial y los valores rítmicos se anotan como puntos.

Sin embargo, no pretende reemplazar con estas abreviaturas la escritura tradicional, únicamente emplea este sistema de notación para ayudar a los primeros pasos del estudiante.

Muchas de las canciones construidas con pocas notas y que se utilizan al comienzo de la enseñanza de este método, son del folklore húngaro.

Además, Kodaly escribió sus 50 canciones infantiles, que contenían motivos característicos que eran fáciles de recordar, porque no consiguió en lo tradicional suficiente número de canciones de pequeño ámbito y de ritmos simples.

En cuanto a las escalas consideraba, al igual que Orff, que las notas Fa y Si, de la escala diatónica de Do, eran muy difíciles de entornar afinadamente, y de allí que su método suprime el cuarto y séptimo tono de las escalas diatónicas y deja la escala con los cinco grados restantes, puesto que considera, en primer -lugar, que los niños tienden a cantar la cuarta ligeramente más alta y la séptima más baja; y, en segundo lugar, la distancia entre el cuarto y el séptimo grado (tri-tono) es un intervalo incantable que es imposible hacerlo en perfecta afinación, salvo tal vez en algunos cantantes muy experimentados.

El canto es el medio fundamental de instrucción de este método, dado que la propia voz es el mejor y más inmediato modo de expresarse en la música.

Subrayando la necesidad de que el canto sea practicado con el mayor cuidado -debe enseñarse al niño a usar su voz lo mejor posible- exigiéndole siempre un sonido puro y una entonación impecable.

El desarrollo del oído interno contribuye a lograr este ideal, que a su vez se consigue a través de la experiencia que va ganando el niño cantando bajo una buena guía.

A su vez, considera que el mejor acompañamiento para las voces son otras voces, en vez de instrumentos.

Muchos de los ejercicios para el adiestramiento del oído están dirigidos a desarrollar lo que se llama audición interna.

Los niños aprenden a reconocer intervalos, a cantar ejercicios y hasta canciones completas en forma silenciosa.

Así mismo, en el área del ritmo ocurría algo similar. Kodaly, en sus esquemas rítmicos, comenzaba con ritmos simples y sencillos, siendo desde un principio característicos y dinámicos.

El ritmo que presentaban sus melodías permitían su fácil audición, reconocimiento y memorización. Sugiriendo la utilización de instrumentos de percusión en vez del piano.

EL REPERTORIO

Opinaba que sólo debía usarse la mejor literatura musical como medio de instrucción, puesto que los niños eran particularmente sensibles a las verdaderas obras de arte y debía dársele como experiencia composiciones de alta calidad.

Al igual que Orff, este método considera al modo pentatónico como el más natural para los niños y lo recomienda para las primeras lecciones.

En el folklore hay muchos de estos cantos y deben ser utilizados, no sólo para conocer dicho repertorio tradicional, sino para fortalecer, desarrollar y despertar el sentido de la relación que existe entre la música y el lenguaje, porque no puede negarse que es en el folklore donde se encuentran el más estrecho vínculo entre las palabras y su entonación cantada.

EL LEGADO DE ZOLTAN KODALY A LA EDUCACIÓN MUSICA

A continuación se transcribirá un artículo que redactó Egon Kraus, refiriéndose a la música en el kindergarten:
Nunca es demasiado pronto para educar musicalmente al niño. En su ensayo "Música en Kindergarten" escrito entre 1941 y 1958, Kodaly dice: "...en el kinder los niños aprenden mientras juegan, ya que en la escuela elemental es demasiado tarde".

La nueva psicología establece enfáticamente que la edad entre los tres y los siete años es la más importante para la educación que todos los años que la siguen.

Lo que se pierde o desperdicia en estos años nunca más se recupera.

Es allí donde el destino del hombre queda decidido para toda su vida.

Si su espíritu no es cultivado debidamente antes de los siete años, permanecerá estéril a siembras posteriores...
Se puede observar cuán importante consideraba Kodaly la educación musical, y en especial en niños pequeños, por cuanto afirmaba que ésta era la etapa más importante para el aprendizaje de todo ser humano.

MUSICA EN LA ESCUELA

Se tomará de la selección realizada por la educadora musical venezolana Flor Roffé de Estévez y traducida por el musicólogo chileno Humberto Sagredo, del libro "The Eclectic Curriculum in American Music Education: Contributions of Dalcroze, Kodaly and Orff" (Beth Landis - Polly Carder MENC - 1972, Washington); los siguientes principios en que se basa el método de Kodaly:

La base de la educación en la escuela es el cultivo y desarrollo de la voz humana, como decía Kodaly: Una educación completa sólo es posible allí donde el canto ha sido la base.

La ejecución de un instrumento es accesible a pocos individuos selectos; es la voz, que todos poseemos y que a la vez es el más bello de todos los instrumentos, la única que puede servir de base para una cultura musical generalizada.

Los niños deben aprender a leer las notas de una canción antes de tomar un instrumento en sus manos. La educación musical debe construirse sobre la propia tradición; la lengua musical materna es el fundamento de la instrucción musical.

El canto folclórico no es un canto de gente inadecuada, sino la herencia musical del pueblo.

No es una forma primitiva, sino más bien una forma madurada, es un arte depurado por siglos de desarrollo.

Es la expresión más completa del alma de un pueblo, el núcleo y el material básico de una cultura musical nacional.

Es evidente que una planificación de la educación musical debe ir más allá de lo folklórico, pero justamente por eso, la canción folklórica debe estar comprendida en esa planificación.

El fin de la educación musical en la escuela ha de ser este: educar al niño de tal forma que llegue a sentir que la música es indispensable en su vida...ESTÉVEZ ROFFE, Flor De 'Selección realizada del libro The Electric Curriculum in American Music Education: Contribution of Dalcroze, Kodaly and Orff'. Caracas - Venezuela, Escuela de Pedagogía Musical - CONAC.8

Se puede observar la importancia que Kodaly le daba al canto, como instrumento base de toda iniciación musical, anteponiéndose a cualquier ejecución de otro instrumento de música.

Consideraba que dicho canto debía estar escrito en nuestra lengua materna y que formara parte del folklore de nuestro pueblo, para así poder lograr nuestro fin como educadores musicales, que era el poder ofrecer a todo niño la posibilidad de sentir la música como un acompañante permanente de su existencia.



Ideología de Murray Schafer


Murray Schafer nació en Ontario en 1.933, y es considerado uno de los compositores más destacados del Canadá.

Schafer considera que el pedagogo musical de la segunda mitad dl siglo XX no debería enseñar pedagogía, y ni siquiera enseñar música, sino HACER música con sus alumnos asumiendo así tanto las satisfacciones como los riesgos de su libertad al mismo tiempo que gratifica y se gratifica.

Desarrolló su propia ideología de la enseñanza, que resume en cuatro rasgos básicos:

  1. El descubrimiento de las potencialidades creativas de los alumnos, niños y jóvenes. (A pesar de que solamente trabajó con alumnos comunes, nada excepcionales, nunca encontró un niño -dice- incapaz de realizar una pieza musical original).
  2. El descubrimiento y valorización del entorno o paisaje sonoro ("escucharlo tan intensamente como escucharíamos una Sinfonía de Mozart... no quisiera confinar el hábito de la audición al estudio de la música y a la sala de conciertos. Los oídos de una persona realmente sensibles están siempre abiertos. No hay párpados para los oídos"). Y también, por supuesto, al estudio y discusión de una de sus máximas audiciones: la polución sonora.
  3. La búsqueda de un terreno común en que todas las artes pudieran reintegrarse y "desarrollarse armoniosamente". ("Para el niño de cinco años de vida, la vida es arte y el arte es vida. Observe jugar a los niños y trate de delimitar sus actividades por las categorías de las formas artísticas conocidas. Es imposible").
  4. El aporte de las filosofías orientales para la formación y sobre todo la sensibilización de los músicos en Occidente (...comenzar a tratar los sonidos como objetos preciosos. Después de todo no hay dos sonidos iguales). MURRAY SCHAFER, R. 'El rinoceronte en el aula'. Buenos Aires - Argentina, 1972. RICORDI. pp. 9-109

Murray Schafer sostiene que para iniciarse en el estudio de la música se comienza prestando atención a los sonidos, puesto que el mundo está lleno de sonidos, que pueden escucharse en todas partes. Los sonidos más obvios son los que se pierden con más frecuencia, y "la operación de limpieza de oídos", debería centrarse en aquéllos. Considera que una vez que el estudiante haya "limpiado sus oídos" lo suficiente como para escuchar los sonidos que lo rodean, podría pasar a una etapa más avanzada y empezar a analizar lo que escucha.

Considera que es necesario tratar en clases magistrales, de manera breve pero elocuente, los parámetros clásicos del sonido y la música: altura, timbre, intensidad, melodía, textura y ritmo; precedidos por la presentación de dos elementos inseparables en todo análisis musical: el ruido y el silencio.

3.6. El Método Global:


Este método es el consagrado por la pedagogía del siglo XX por cuanto considera que el conocimiento verdadero sólo de logra sobre la base de la percepción de unidades provistas de sentido, es decir, que cree que el conocimiento procede del todo, que es tomado como algo concreto, directamente vinculado a la experiencia de la persona, en diferencia a las partes que, en el caso de los niños, representan aspectos fragmentados de la realidad, lo que hace que sean de carácter más abs-tracto o teórico.

Comenio, precursor del método global, expresa en su "Didáctica Magna":

Los estudios que abarcan toda la vida deberían estar dispuestos de tal modo que formen una enciclopedia completa, en la cual todas las partes surjan de una sola fuente y cada una se encuentre en el lugar que le corresponda.

...Debería permitirse a los estudiantes en las escuelas, por consi-guiente, que aprendan a escribir, escribiendo; a hablar, hablando; a cantar, cantando; y a razonar, razonando... GAINZA HEMSY, Violeta de. 'La iniciación musical del niño'. Buenos Aires - Argentina, 1964. Ricordi Americana. p.38.10

Este método es sintético por cuanto tiende a la integración del conocimiento, y es esencialmente psicológico, suponiendo dos cualidades fundamentales en el aprendizaje: experiencia y libertad.

Con respecto a la educación musical, considera por experiencia a la activi-dad física, espiritual y mental; es decir, al canto, al movimiento corporal y activida-des rítmicas variadas, audición y apreciación musical. Y el concepto de libertad se refiere al carácter creador y flexible que debe imperar en el aprendizaje, y de aquí que el niño, en la clase de música, deberá tener múltiples oportunidades para ex-presarse libremente, para aprender dentro de un ambiente creador.

Para aplicar en música este método se toma como punto de partida la can-ción infantil, donde el niño descubrirá las características generales que presenta cada melodía entonada (frases, ritmo, etc.), y de esta forma podrá así comenzar con el aprendizaje de los sonidos particulares (notas).

El carácter global de un método puede apreciarse no sólo en líneas generales, sino hasta en sus más mínimos detalles. Hay que procu-rar que, frente a un fenómeno musical de cualquier índole (melodía, ritmo, armonía, forma musical), el alumno perciba inicialmente una totalidad o síntesis, antes de emprender el análisis de las partes o de los elementos constituyentes... GAINZA HEMSY, Violeta de. 'La iniciación musical del niño'. Buenos Aires - Argentina, 1964. Ricordi Americana. p.411

Conclusiones


Se puede observar que todos estos métodos de educación musical tienen un solo objetivo en común, que es el de desarrollar a través de la música potencialidades en el niño, sin excluir las nociones musicales, permitiendo así un desarrollo integral de los mismos.

La función principal del maestro de música es la de guiar al alumno hacía la música, y para ello se vale de un método como instrumento pedagógico para poder lograr sus objetivos. De allí que la enseñanza será más exitosa cuanto más elevado sea el nivel de alcance el binomio maestro-método. Pero, también es necesario estar consciente de que el maestro es el verdadero artífice de la enseñanza, y el método sólo constituye un elemento auxiliar de su trabajo.

Se considera que el educador musical debe estudiar la realidad individual de cada niño y así poder escoger el método o los métodos que se adapten mejor a la realidad del educando; el cual debe ser esencialmente activo, puesto que en esta etapa de la vida del ser humano la experiencia debe preceder al conocimiento, y de allí que la actividad musical debe poseer el carácter de un verdadero juego, tomando siempre en cuenta que el o los métodos que se utilicen deben tener un cierto orden o secuencia de las experiencias, como a su vez criterio de selección de las mismas.


* La Profesora Swapna Puni Estévez Singh  es Bachiller en Ciencias del Liceo Libertador en Mérida-Venezuela, Pedagogo Musical de la Escuela de Pedagogía Musical-CONAC en Caracas-Venezuela, T.S.U. en Psicopedagogía, especializada en Dificultades en el Aprendizaje y Problemas Emocionales del Colegio Universitario de Psicopedagogía en Caracas-Venezuela.
Pero también es una brillante violonchelista que estudió en la Orquesta Nacional Juvenil núcleo Mérida y en la Orquesta Nacional Juvenil Distrito Federal.
Además, se ha especializado en informática educativa y es una experta en materias como Logo, Cabri-Géométre, LogoWriter y en un tema tan espinoso como la informática preescolar.

jueves, 8 de diciembre de 2011

Grandeza y Miseria: La Música Clásica en el Siglo XXI


(Foto de: acidconga.com)

Por Roberto Romero (México, 4-4-2011)

Hoy en día hablar de géneros musicales es sin duda problemático. Hacer mención de un género es adscribirle una identidad determinada a cierta música, pero esto se complica cuando vemos que las fronteras entre uno y otro se desdibujan ante la exacerbada mezcla de melodías y ritmos que dominan el panorama de la escena musical global. Sin embargo, pese a que se juega sobre piso resbaladizo, cualquiera puede advertir que un abismo se tiende entre la música de Paulina Rubio y la de Gabriela Ortiz, y aunque no pretenderé en estas líneas caracterizar a fondo cuáles son esas diferencias irreconciliables entre las dos, sí intentaré esbozar cuestiones como qué podríamos entender como música clásica, también ofrecer algunos elementos que pudieran ayudar a explicarnos porqué Paulina Rubio es escuchada por millones de personas y Ortiz sólo por unos cuantos cientos, y finalmente un vistazo a la música clásica contemporánea, en términos de su alcance, proyección y valor.
Cargar con un karma
En el habla cotidiana es común escuchar que a la música clásica también se le llame música culta, a esto se le suman asociaciones con la “alta cultura”, con la aristocracia, y demás denominaciones que durante mucho tiempo han insuflado a este tipo de música de ciertos aires de superioridad que a estas alturas del partido, más que hacerle un bien, le ha significado un obstáculo en cuanto a la proyección que el género puede o pudo quizás alcanzar. Basta con ir a la temporada de conciertos de cualquier orquesta, por lo menos de México, para darse cuenta que no están llenas, ni de gente acaudalada, ni de personas que dicen ser cultas, ni de ningún otro tipo. Es verdad que interpretar y componer música clásica requiere un alto grado de conocimientos y práctica, pero de eso a que sea superior hay una larga cadena de inferencias que caen por su propio peso.
Reflexionando sobre la relación que guarda la música clásica con la modernidad, Alessandro Baricco, en su célebre texto El alma de Hegel y las vacas de Wisconsin, sitúa el inicio de esos supuestos tintes de superioridad en el romanticismo. Encuentra las raíces de esas asociaciones con la “alta cultura” y los espíritus cultivados, en la naciente burguesía y sus aspiraciones a la nobleza, que tras la impronta de Beethoven, el genio cautivador que sitúa al músico y al compositor como portadores de una verdad espiritual, halló en esta música el reflejo perfecto de sus anhelos de grandeza. Cuando la música clásica o culta -como Baricco prefiere llamarla- choca con la (pos)modernidad, es decir, cuando se topa con que el romanticismo, el concepto de espíritu o la burguesía decimonónica, son cosa del pasado, ésta música pierde su conexión con el sentir del presente y ello podría explicar para el citado autor la falta de popularidad y proyección del género… Pero antes de adentrarnos en esos tragos amargos y lanzar hipótesis, permítaseme plantear qué quiero entender aquí como música clásica.
La fuerza de la tradición
A pesar de los embates que la fusión de ritmos ha espetado a eso que podríamos llamar música clásica, me parece lícito seguir utilizando el término, al menos por pura didáctica, porque pienso que sí es posible rastrear un continuum en la tradición. Esa que hunde sus raíces en la música de la antigua Grecia y Roma, atraviesa el canto gregoriano, se trasforma en rizoma en el barroco, se tiñe de sangre, lágrimas y bilis en el romanticismo, se torna por momentos lenguaje encriptado en el siglo pasado, o recoge últimamente los sonidos del mundo para llevarlos a la sala Nezahualcóyotl. Se observa el sello de su casta no sólo en eso que salta a la vista como pueden ser las formas musicales utilizadas y perfeccionadas con el tiempo al modo de las sonatas y las sinfonías; o la persistencia de los ensambles musicales como las orquestas sinfónicas o de cámara; o el afán de perpetuarse a través de la notación musical. También es posible advertir la fuerza de su herencia, y eso es lo más imbatible de su carácter, en su lucha por trascender lo que está plasmado en el papel, por explorar todas las dimensiones sonoras hasta llevarlas al límite de sus capacidades, por mantenerse fuera de la lógica de consumo que dicta la industria para poder ser llamada con dignidad, arte. En este sentido, la música clásica plantea al oyente, un modelo de escucha que lo separa de la mayoría de los géneros que rondan el paisaje sonoro contemporáneo.
Heredada de esa tradición romántica a la que Baricco tanto le reprocha, la música clásica plantea un modelo que sumerge al escucha en un universo lingüístico capaz de hablar sin palabras. Un modelo que exige la concentración sostenida del oyente mientras los acontecimientos sonoros intentan expresar un discurso musical. Discurso que sin remitir a conceptos, nos presenta sentidos expresados a través de frases, atmósferas y temas que son antepuestos, variados, reiterados y resueltos, como un kayakista hábil en las artimañas de conducir nuestro interior por turbulentas corrientes emocionales. En este sentido, el romanticismo nos abrió la posibilidad de entender el arte de una manera diferente, de encontrar en la música un pensamiento autónomo, una forma alterna de vivir aquello que durante siglos nos ha cautivado, pero cuya fuerza transformadora y edificante no había sido liberada antes.
Dicho modelo de escucha se continúa expresando hoy hasta en los rituales bajo los cuales esos cuántos especímenes que aún acudimos a las salas de conciertos a oír música clásica, la disfrutamos. En un concierto de esta índole, la gente permanece en su asiento durante la sesión, guardando el mayor de los silencios posible, conteniendo toses y estornudos hasta las pausas de cada movimiento, y el mayor movimiento del cuerpo es quizá algún pie o mano marcando el ritmo. Es una experiencia que tal vez busca acercarse a ese ideal de percepción pura, en que lo relevante es centrar la atención sólo en el transcurrir musical, de aquí que también buen número de la audiencia permanezca mucho tiempo con los ojos cerrados, como tratando de entregarse al puro oído. Pero, ¿quién quiere entregarse al puro oído en la era multimedia?
Tiempos difíciles
Antepuesto a la manera en que la música clásica invita a ser experimentada, los géneros que gozan de mayor popularidad tienden cada vez más a transportarnos por experiencias audiovisuales. De ello nos habla la creciente preponderancia de los recursos visuales en cuanto a la proyección de muchos géneros, desde canales de televisión dedicados a transformar la música en algo que hay que ver, pasando por cuerpos exuberantes bailando coreografías de ensueño, hasta escenarios con proyectores, pantallas e iluminación robótica. Panorama difícil para un género que se había desarrollado durante centurias sin el apoyo de todo eso.
 
 
Frente a tal estado de cosas el efecto de la música clásica tradicional se ve minimizado, pierde ese sentido que la conecta con el espíritu del presente y repliega su proyección entre el grueso de los oyentes. Aunado a ello la llamada “nueva música”, es decir, la música que hace un viraje radical hacia el atonalismo con Schönberg, Webern y Berg a la cabeza, da el tiro de gracia a la popularidad del género. Cierto es que con el giro de la nueva música, se consiguió un alejamiento de los derroteros elegidos por el oído posmoderno. Sin embargo, no por ello podemos afirmar que esa música es un completo absurdo –como diría Baricco- , puesto que estaríamos entendiendo que algo es valioso sólo en la medida en que resuena en la mayor cantidad de orejas, mas como sabemos, el hecho de que el 95% de las personas crea que existe uno o muchos dioses, no comprueba que existan, o el hecho de que Shakira venda millones de discos no la hace mejor ni peor que Lang Lang.
El valor de la música nueva, me parece que está precisamente en mostrar que la música puede también romper con la tradición y con todo lo que ello implica, en su talante de protesta ante los acontecimientos mundiales y la tendencia que dicta la música comercial, me refiero a la música que le sigue el juego tanto a las ideologías como a las corrientes del mercado, pues hay que recordar que el desarrollo de ésta música tiene como telón de fondo dos guerras mundiales. Al respecto Adorno dice que los exponentes de la nueva música intentaron desprenderse de la semejanza de la música con el lenguaje, “Quisieran liquidar absolutamente los elementos musical-lingüísticos, el contexto musical mediado subjetivamente, y crear relaciones entre sonidos gobernadas exclusivamente por proporciones objetivas, es decir, matemáticas.” Y aunque el resultado de ello es sin duda una música difícil de digerir, consiguieron mostrar que se puede componer música partiendo de premisas alternas y que el arte –como también lo hizo la plástica y la literatura de ese momento- no tiene porqué ceñirse a ningún dogma, no tiene porqué tender a la espectacularidad que dictan los tiempos, no tiene porqué ser bella ni mover directamente nuestras emociones, puesto que aun negando esas virtudes obvias del arte consigue transformar nuestra concepción de lo que solemos dar por sentado, igual que como lo intenta el arte convencional. En su alejamiento de la tradición, la música nueva necesariamente dialoga con ella para proponer un discurso musical diferente.
Amén de lo anterior, la verdad es que si hablamos de la popularidad y proyección del género en el siglo XX y lo que va del XXI, su impacto es mucho menor tomando en cuenta que en el siglo pasado se dio una verdadera explosión de ritmos que impulsados por la reproductibilidad técnica, la radio, la invención y evolución de nuevos instrumentos, captaron la atención de las masas, de la creciente clase media ávida de disfrutar de las maravillas del “progreso”. Finalmente ni Mahler ni Puccini que supondrían una forma diferente de dialogar con la tradición, han llegado a las masas. El tiempo de la diversidad
 
 
Haciendo a un lado la falta de popularidad proporcional de la música clásica frente al resto de los géneros – y digo proporcional porque este es el momento en que también ha llegado a más gente que en toda su historia-, como ya mencionaba anteriormente, el valor de la música que atañe el presente escrito creo que no está en la cantidad de oídos que impacta. En este tenor la cuestión que pondré sobre la mesa es cómo la música clásica contemporánea lucha por ser “Graffiti del presente y no estampita del pasado”, es decir, cómo busca tener un diálogo dinámico con las fuerzas que la rodean ante la caída de las fronteras entre géneros, ante la lógica del mercado que se empeña en confundir la mercancía y el arte. Pues enfrentada a la vorágine, pienso que hay ciertos aspectos de resistencia a los que vale la pena ponerles atención si no queremos resignarnos al estado actual de la música, cargada de supuestos artistas de plástico que tienden a uniformar los gustos y los modelos de goce y disfrute musical. Miremos primero hacia uno de los refugios naturales de los compositores y músicos formados en la tradición de la música clásica en el siglo pasado y en la actualidad: el cine. La relación entre ambos se extiende desde el nacimiento de la cinematografía hasta nuestros días, ya sea que funcione como mero telón de fondo al discurso de las imágenes, o se convierta en un elemento dialogante que forma parte integral o hasta sello distintivo de la obra cinematográfica, piénsese por ejemplo en las duplas George Lukas y John Williams o Giuseppe Tornatore y Ennio Morricone, por mencionar dos de las más conocidas.


El arte de las imágenes en movimiento, en gran medida se ha apoyado en la tradición de la música clásica, abrazando entre su lenguaje de colores y sombras, la capacidad de generar atmósferas, anticipar o enfatizar acciones e inocular poderosas emociones que la música clásica ha desarrollado a lo largo de siglos de procesión. Visto así, el cine le ha venido muy bien pues le ha permitido, a través de su complicidad con un lenguaje artístico arraigado en la cultura contemporánea, mostrarse como transmisora de sentidos y emociones que dialogan con el presente. Estoy seguro que de haber conocido Strauss a Kubrick, le hubiera dado un fuerte abrazo.
He aquí uno de los elementos a los que la música clásica se niega, creo yo con justeza, a abandonar. Me refiero a su empeño por utilizar esos elementos que le fueron heredados por tradición para trascender su propio lenguaje y continuar explotando la profunda relación entre las emociones y el pensamiento musical. Con esto no quiero decir que el destino de la música clásica debiera ser el de la sumisión al imperio de las imágenes, más bien pretendo resaltar ese ímpetu en seguir constituyéndose como metáfora del mundo, tanto interior como exterior.
Si volteamos hacia otra parte, el diálogo entre lo que he optado en llamar música clásica y el panorama posmoderno, se extiende hasta los linderos de compositores y músicos camaleónicos, que han sabido coquetear con los ritmos circundantes asumiendo el desdibujamiento de las jurisdicciones del género, superando la supuesta distancia entre popular y culto, entre comercial e independiente, sin perder el hilo de la experimentación artística.
 
 
La escala obligada en este punto es el caso del amado y odiado Philip Glass cuya trayectoria encarna el diálogo dinámico con las fuerzas aledañas que mencionaba anteriormente. Su música ha sabido transitar, con un estilo bien definido, por el cine: desde películas claramente comerciales como Candyman o The Truman Show, hasta películas que se pueden caracterizar como “cine de autor” como la trilogía de Reggio Koyaanisqatsi, Powaqqatsi y Naqoyqatsi. Sin olvidar sus raíces clásicas ha compuesto también para ensambles y formatos clásicos tradicionales: como sus introspectivos cuartetos de cuerda, el excelso Concierto No. 1 para violín y orquesta o la ópera Einstein on the beach. Nunca ajeno a las tolvaneras de los tiempos, ha fusionado con inusitado y concienzudo tino, las músicas del mundo como pueden ser las obras Passages y Orion. Así, a través de todo ello Glass es una prueba fehaciente de que la música clásica puede continuar generando sentidos al oyente del presente.
Respecto a los músicos que como él han llevado las técnicas clásicas por terrenos alternos, una de las agrupaciones más connotada es el Kronos Quartet. Su música también surfea por las olas del posmodernismo dejando una estela de fisuras en concepciones clásicas de nociones como cuarteto de cuerdas y música clásica. La discografía del cuarteto es un abanico que lleva los colores del paisaje musical de la contemporaneidad. Igual han colaborado con la Dave Matthews Band que con el ya mencionado Philip Glass. Interpretan desde al poco valorado compositor, más apegado a la música nueva, Conlon Nancarrow, en su disco Kronos Quartet, hasta un hipnótico arreglo de la obra del siglo XII, O Virtus Sapientie de Hildegard von Bingen, en el disco Early Music.
De igual forma han desvirtuado las fronteras entre culto y popular sin perder de vista la experimentación artística como en el disco Nuevo, dedicado a la música de México. Recuerdo que cuando este disco salió, algunos críticos puristas de música clásica, esperaban que al ser un ensamble clásico, seleccionaría lo más “exquisito” del repertorio para cuarteto de los compositores mexicanos, aunque sea de los más populares como Revueltas o Chávez. Gran sorpresa se llevaron cuando escucharon que la selección de música no incluía ninguna obra hecha para cuarteto, sino más bien arreglos liderados por el gran productor Gustavo Santaolalla, de piezas transfiguradas que habitan diferentes contextos del imaginario colectivo del mexicano como Se me hizo fácil de Agustín Lara, El sinaloense de Severiano Briseño, o la Chavosuite, que evoca la música del programa mexicano de televisión más famoso. El concepto musical del grupo empeñado en transgredir, incluso ha roto la idea misma de cuarteto de cuerdas como en su disco You’ve Stolen My Heart, en el que los músicos por momentos dejan los violines, la viola y el cello, para tomar el sintetizador, el acordeón o un sinfín de percusiones, mientras alternan con Zakir Hussain y Asha Bhosle, en un alucinante homenaje al Bollywood de R.D. Burman.
Glass y el Kronos Quartet son claros ejemplos del diálogo fructífero que ciertos compositores y músicos han entablado con los aires de los tiempos. Ahora bien, en términos de estilo, quizá el caso más paradigmático de la contemporaneidad sea el minimalismo, estilo que los artistas antes mencionados han aprehendido y que es quizás el aporte de la música clásica a la cultura musical global más contundente de los últimos tiempos.
 
 
Producto de la corriente orientalista que inundó occidente desde mediados del siglo pasado, la estética del minimal, de la belleza de lo esencial, bebió de esas aguas lejanas para presentar una música que dio nuevos vuelos al género. Gran parte de sus pioneros y seguidores como Terry Riley, Steve Reich, John Cage o el mismo Glass, emprendieron el viaje a tierras lejanas de oriente e incluso transformaron sus creencias espirituales, para nutrir y renovar el género dando vuelta a la musicalidad de las tonalidades básicas, a los motivos simples que adquieren nuevos sentidos a través de la repetición estática que invita a descubrir la transformación en lo que aparenta ser inmutable. Sus vertientes y guiños estilísticos se extienden al sinfonismo clásico con John Adams, a la música experimental con Cage, al jazz con Riley, o se vuelve sacralidad sublime con Arvo Pärt y Henryk Górecki. Su efluvio incendia también otros géneros como el jazz de Miles Davis, el ambient de Brian Eno, o el rock de David Bowie y Pink Floyd.
En último término, lo que he querido mostrar con los casos anteriores es cómo la música clásica se ha inmiscuido en la posmodernidad negociando la diversidad imperante y el rompimiento de fronteras entre géneros, entre arte y mercancía, entre alta y baja cultura. Lo que queda del género tras el impacto en el siglo XXI, son sólo un conjunto de cacharros de los que se podría hacer arqueología, pero el valor de estas propuestas y aquello que pienso yo vale la pena defender y rescatar, está en esos elementos que pueden continuar haciendo de la música clásica un referente de resistencia, un norte de autonomía creativa, como lo son también ciertas vertientes del jazz y la world music. Me refiero a esos elementos como el modelo de escucha, que implica componer obras por las que vale la pena abstraer nuestra atención para de veras escucharlo y encontrar en ello una fuente de sentidos musicales, un despliegue arquitectónico de sonidos y silencios que en sí mismos hablan; esos elementos que quieren trascender las interpretaciones y el mismo tiempo, o sea, constituirse como arte. Aunque sea por la mera demostración libertaria de expresar sentidos más allá de las líneas marcadas por el sistema de consumo –aunque se dialogue con él-, guiados por el encuentro entre discursos que explotan el plano sonoro hasta límites que incluso pongan en riesgo la posibilidad de ser parte del espíritu del presente. El destino de la música clásica no es ni será nunca ser un fenómeno de masas, pero sí, y quizás no es más que un deseo personal, un baluarte que propicie la aparición de acontecimientos artísticos.

(de acidconga.com)

Música y Matemáticas



Por Susana Tiburcio *

Durante muchos siglos se ha considerado que las matemáticas y la música tienen cierta similitud y comúnmente se dice que tienen al menos cierta relación. ¿Cómo establecer esta relación? ¿Qué comparten estas actividades? ¿Comparten significados, técnicas, ideas? ¿Qué las relaciona? ¿Es en realidad esta similitud la misma que existe en todas las creaciones humanas? Hay desde luego similitudes innegables como que ambas tienen algo de mágico, son tan abstractas que parecen pertenecer a otro mundo y sin embargo tienen gran poder en este mundo, la música afecta al escucha y las matemáticas tienen múltiples aplicaciones prácticas. Una parte de las matemáticas estudia los números, sus patrones y formas y estos elementos son inherentes a la ciencia, la composición y la ejecución de la música.

La música cambia su textura y carácter según el lugar y la época. Puede ser cristalina o densa, sentimental o explosiva. Por su parte, las matemáticas son directas, nunca alteran su carácter. La música se crea a partir de algo físico, instrumentos de todo tipo de materiales la producen. Las matemáticas son, sobre todo, abstracciones que no necesitan ni siquiera papel y lápiz. El mundo actual no podría concebirse sin ellas, ¿cómo haber llegado a la tecnología y a todos los inventos modernos sin las matemáticas?

La música está cargada de emociones, es alegre o triste, suave o agresiva, puede ser espiritual, estética, religiosa pero no podemos hablar de un teorema“triste” o de una demostración“agresiva”.

Tanto el matemático como el músico se encuentran ocupados resolviendo problemas o componiendo o interpretando, enseñando a alumnos sin detenerse a pensar que ambos están entregados a disciplinas que son paradigmas de lo abstracto.

Por la mezcla entre lo terrenal y lo celestial, lo esotérico y lo práctico, lo universal y lo particular, ambas disciplinas han tenido un poder místico desde la Antigüedad. Hasta la fecha el aspecto mágico y ritualista se mantiene porque hay que tener cierto grado de iniciación para introducirse en la lectura de una partitura así como para poder seguir la demostración de un teorema. Pero en ellas hay algo de genial; en la notación que es capaz de indicarnos tiempos, ritmos y altura de sonidos en el caso de la música, o una numeración tan sofisticada como la arábiga y notaciones tan desarrolladas que dan estructura y sentido a los conceptos.

Las matemáticas nacen de la necesidad práctica de registrar el paso del tiempo y las observaciones del cielo y consistieron, en un principio, solamente en números y conteos. Existía la necesidad de llevar un registro de las cosechas, del ganado y de las operaciones comerciales. Así se desarrollaron signos y palabras para los números.

Aunque las primeras expresiones del arte están veladas por la bruma de la prehistoria, existen silbatos de hueso, flautas de caña y palillos de tambor hallados en cuevas y tumbas que atestiguan el poder del sonido para evocar estados de ánimo y reflejan las huellas del hombre en ritos misteriosos. La música nace de la necesidad de protegerse de ciertos fenómenos naturales, de alejar los espíritus malignos, de atraer la ayuda de los dioses, de honrarlos y festejar sus fiestas y de celebrar el cambio de las estaciones.





Los pitagóricos

Se dice que Pitágoras acuñó la palabra matemáticas, que significa “lo que es aprendido”. Él describe un sistema de ideas que busca unificar los fenómenos del mundo físico y del mundo espiritual en términos de números, en particular, en términos de razones y proporciones de enteros. Se creía que, por ejemplo, las órbitas de los cuerpos celestiales que giraban alrededor de la Tierra producían sonidos que armonizaban entre sí dando lugar a un sonido bello al que nombraban “la música de las esferas”.

Pitágoras estudió la naturaleza de los sonidos musicales. La música griega existía mucho antes, era esencialmente melódica más que armónica y era microtonal, es decir, su escala contenía muchos más sonidos que la escala de doce sonidos del mundo occidental. Esto no es algo inusual en las tradiciones musicales orientales donde la música es enteramente melódica. Los intervalos más pequeños no se pueden escribir en nuestra notación actual aunque algunos cantantes modernos e instrumentalistas de jazz los ejecuten.

Fue Pitágoras quien descubrió que existía una relación numérica entre tonos que sonaban “armónicos” y fue el primero en darse cuenta de que la música, siendo uno de los medios esenciales de comunicación y placer, podía ser medida por medio de razones de enteros. Sabemos que el sonido producido al tocar una cuerda depende de la longitud, grosor y tensión de la misma. Entendemos que cualquiera de estas variables afecta la frecuencia de vibración de la cuerda. Lo que Pitágoras descubrió es que al dividir la cuerda en ciertas proporciones era capaz de producir sonidos placenteros al oído. Eso era una maravillosa confirmación de su teoría. Números y belleza eran uno. El mundo físico y el emocional podían ser descritos con números sencillos y existía una relación armónica entre todos los fenómenos perceptibles.

Pitágoras encontró que al dividir una cuerda a la mitad producía un sonido que era una octava más agudo que el original (Do al Do superior); que cuando la razón era 2:3 se producía una quinta (la distancia de Do a Sol) y que otras razones sencillas producían sonidos agradables.

La razón por la cual encontramos a estos intervalos más agradables que otros tiene que ver con la física de la cuerda tocada. Cuando una cuerda de 36 cm se rasga, no sólo se produce una onda de 36 cm, sino que además se forman dos ondas de 18 cm, tres de 12, cuatro de 9, y así sucesivamente. La cuerda vibra en mitades, tercios, cuartos, etcétera. Y cada vibración subsidiaria produce “armónicos”, estas longitudes de onda producen una secuencia de armónicos, 1/2, 1/3, 1/4... de la longitud de la cuerda. Los sonidos son más agudos y mucho más suaves que el sonido de la cuerda completa (llamada “la fundamental”) y generalmente la gente no los escucha pero son los que hacen que los instrumentos musicales suenen diferentes entre sí. Ya que Do y Sol, a una distancia de quinta, comparten muchos de los mismos armónicos, estos sonidos se mezclan produciendo un resultado agradable.

Sin embargo, Pitágoras no sabía nada de armónicos. Él sólo sabía que la longitud de la cuerda con las razones 1:2 y 2:3 producía unas combinaciones de sonidos agradables y construyó una escala a partir de estas proporciones. En sus experimentos, Pitágoras descubrió tres intervalos que consideraba consonantes: el diapasón, el diapente y el diatesaron. Los llamamos la octava, la quinta y la cuarta porque corresponden al octavo, cuarto y quinto sonidos de la que conocemos como escala pitagórica diatónica. La llamamos quinta porque corresponde a la quinta nota de la escala.

Los pitagóricos no sabían de ondas sonoras ni de frecuencias ni de cómo la anatomía del oído afecta la altura de un sonido. De hecho, la regla que establece que la frecuencia está relacionada con la longitud de la cuerda no fue formulada sino hasta el siglo xvii, cuando el franciscano fray Marin Mersenne definió algunas reglas sobre la frecuencia de una cuerda vibrando.

Una de las enseñanzas clave de la escuela pitagórica era que los números lo eran todo y nada se podía concebir o crear sin éstos. Había un número especialmente venerado, el 10, al igual que la tetractys, siendo la suma de 1, 2, 3, y 4. La tetractys era el símbolo sagrado de los pitagóricos, un triángulo de cuatro hileras representando las dimensiones de la experiencia.

1 punto •

2 línea • •

3 plano • • •

4 sólido • • • •

En el caso de la música simbolizaba las proporciones entre las notas empezando por la proporción 1:2 para la octava. La armonía de las esferas proviene de esta numerología musical que llegó también a influir en el modelo planetario de Kepler (1571-1630) unos 2,000 años más tarde. Los experimentos de Pitágoras con el monocordio llevaron a un método de afinación con intervalos en razón de enteros conocido como la afinación pitagórica. La escala producida por esta afinación se llamó escala pitagórica diatónica y fue usada durante muchos años en el mundo occidental. Se deriva del monocordio y de acuerdo con la doctrina pitagórica, todos sus intervalos pueden ser expresados como razones de enteros. Existen diferencias de afinación entre esta escala y la escala temperada usada actualmente.

En la época de los antiguos griegos, los pitagóricos desarrollaron una división del curriculum llamado quadrivium en donde la música se consideraba una disciplina matemática que manejaba relaciones de números, razones y proporciones. Esta división se mantuvo durante la Edad Media, por lo que era necesario el estudio de ambas disciplinas. El quadrivium (aritmética, música, geometría y astronomía), con el agregado del trivium (gramática, retórica y dialéctica), se convirtieron en las siete artes liberales, pero la posición de la música como un subconjunto de las matemáticas permaneció durante la Edad Media.

La relación entre matemáticas y música, durante el periodo clásico, puede observarse en las obras de Euclides, Arquitas y Nicómaco.

La tradición pitagórica fue propiciada por Severino Boecio (480?-524), filósofo y matemático, principal traductor de la teoría de la música en la Edad Media. Él creía que la música y las proporciones que representaban los intervalos musicales estaban relacionadas con la moralidad y la naturaleza humana y prefería las proporciones pitagóricas.



La música de las esferas
Reconociendo que los planetas giraban alrededor del Sol, Kepler refinó la teoría pitagórica de la“música de las esferas”, sugiriendo que los planetas producían diferentes sonidos por los diferentes grados de velocidad a la que giraban. Creía que si se conocía la masa y la velocidad de un objeto que giraba se podría calcular su sonido fundamental. Desarrolló sonidos que asoció a los planetas entonces conocidos.



El temperamento

La escala temperada se desarrolló para resolver problemas de afinación y llevó a una música en la que se podía modular (cambiar) de una tonalidad a otra sin tener que cambiar la afinación de los instrumentos. El temperamento es la forma musical de mantener series dentro de un espacio definido. La transición de la afinación pitagórica a la temperada tomó siglos, y ocurrió de manera paralela al cambio en la relación entre música y matemáticas.

En el siglo xii, compositores y ejecutantes empezaron a separarse de la tradición pitagórica creando nuevos estilos y tipos de música. Se creó una nueva división de las ciencias, llamada escolástica divina, que no incluía específicamente a la música. El canto monódico gregoriano poco a poco fue evolucionando en música polifónica con diferentes instrumentos y voces. La ejecución de composiciones más complejas llevaba a experimentar con afinaciones alternativas y temperamentos. Los experimentos de afinación resultaron en una variación de la afinación pitagórica llamada afinación justa.

Las nuevas afinaciones seguían utilizando las matemáticas para calcular los intervalos, pero no necesariamente seguían los principios pitagóricos. Ahora eran utilizadas de una forma práctica y no como un fin. Este cambio de actitud causó desacuerdo entre los matemáticos, quienes querían una adherencia estricta a sus fórmulas, y los músicos, que buscaban reglas fáciles de aplicar. De hecho los músicos empezaron a basarse más en su oído y menos en el monocordio.

El temperamento no se popularizó sino hasta 1630, cuando el padre Mersenne formuló las invaluables reglas para afinar, usadas todavía hoy.

En el siglo xviii, músicos como Juan Sebastián Bach (1685-1750), empezaron a afinar sus instrumentos usando el temperamento, es decir una escala en la que los doce sonidos fueran afinados sin diferencia entre un Fa sostenido y un Sol bemol. La complejidad de rango y modulaciones lo necesitaban.

Bach compuso El clavecín bien temperado, que consiste en 24 piezas en las doce tonalidades, usando el modo mayor y menor de cada una de ellas, demostrando de esta manera las posibilidades de modulación creadas por una afinación igual.

Aunque la música ya no es una disciplina estrictamente matemática, las matemáticas son inherentes a la música y continuarán influyendo en la evolución de la teoría musical.



La melodía

Un procedimiento básico para obtener cohesión en una pieza de música es la reafirmación de una secuencia de sonidos una y otra vez, en forma variada, para evitar la monotonía y dar carácter a la composición. Algunas de las técnicas usadas para dar unidad a una composición, sin hacerla aburrida, están basadas en el plano geométrico.

Las transformaciones musicales están íntimamente relacionadas con las transformaciones geométricas básicas. Una transformación geométrica recoloca una figura geométrica rígida en el plano, preservando su forma y tamaño. La forma original no se distorsiona con la manipulación. Así, una frase musical tendrá motivos que se repiten en forma idéntica o se repiten en forma más aguda o más grave; en otras ocasiones, en vez de subir bajan o retroceden. Rotación, traslación y reflexión, estas transformaciones geométricas las encontramos en la mayoría de las melodías populares y un análisis de las obras maestras musicales nos llevará a encontrarlas. Éste es un recurso muy utilizado aunque normalmente no lo asociamos con las matemáticas.

La forma más sencilla de aplicar la traslación a la música es la repetición.



Fibonacci
Los números de la llamada serie de Fibonacci, son elementos de una serie infinita. El primer número de esta serie es 1, y cada número subsecuente es la suma de los dos anteriores. Como el primero es 1 y antes no hay nada, el segundo es 1, el tercero 1+1, el cuarto es 1+2, y así sucesivamente:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34........

La razón entre dos elementos subyacentes de la serie lleva a converger al decimal 0.618..., y sus recíprocos al decimal 1.618... La proporción de estas razones, sea en fracción o en decimal, es considerada por muchos como atractiva a la vista, balanceada y bella, y es nombrada proporción (sección) áurea.

Esta proporción se encuentra en las siguientes figuras geométricas:

Por su atractiva estética la proporción áurea se usa ampliamente en el arte y en la arquitectura. Muchas elementos de la naturaleza se desarrollan en esta proporción, las vueltas del caracol, los cuernos del cimarrón, la forma en que nacen las ramas y hojas de ciertas plantas, etcétera.

Las superficies se dividen para obtener la proporción áurea, dando lugar a una composición bella y balanceada. Los números de la serie se utilizan porque es una manera fácil de lograr la proporción áurea. Pero no sólo es agradable a la vista sino al oído.

No se sabe si el uso de la serie es intencional o, de manera intuitiva, tal vez el compositor la usa sin saber, sólo porque se oye bien. Por ejemplo, Beethoven no sólo la emplea en el tema de su Quinta Sinfonía, sino además en la forma en que incluye este tema en el transcurso de la obra, separado por un número de compases que pertenece a la serie.

Béla Bartók usó esta técnica para desarrollar una escala que denominó la escala Fibonacci:

procesos formales en música

Otro aspecto interesante de la relación entre música y matemáticas es la composición de obras musicales a partir de reglas y conceptos tales como la probabilidad aplicada a juegos de azar, modelos estadísticos, el movimiento browniano o el ruido blanco o música estocástica, entre otros. También se puede generar música por medio de computadoras programadas con ciertas reglas.

Uno de los primeros intentos data de alrededor del año 1026, cuando Guido de Arezzo desarrolló una técnica para componer una melodía asociando sonidos a las vocales de un texto de tal forma que la melodía variaba de acuerdo con el contenido de vocales del texto. Abundan también los procedimientos composicionales basados en proporciones. Un exponente de este método fue Guillaume Dufay (1400-1474), quien derivó el tempo de sus motetes de una catedral florentina utilizando la antes mencionada sección áurea (1:1.618). Dufay fue de los primeros en utilizar las traslaciones geométricas de manera deliberada. El uso de secuencias rítmicas como una técnica formal se utilizó entre los años 1300-1450 y el músico G. Machaut lo utilizó en algunos motetes.




Juego de dados de Mozart ( ver más sobre este tema aquí )

Mozart, en 1777, a los 21 años, describió un juego de dados que consiste en la composición de una pequeña obra musical; un vals de 16 compases que tituló Juego de dados musical para escribir valses con la ayuda de dos dados sin ser músico ni saber nada de composición (K 294).

Cada uno de los compases se escoge lanzando dos dados y anotando la suma del resultado. Tenemos 11 resultados posibles, del 2 al 12. Mozart diseñó dos tablas, una para la primera parte del vals y otra para la segunda. Cada parte consta de ocho compases. Los números romanos sobre las columnas corresponden a los ocho compases de cada parte del vals, los números del 2 al 12 en las hileras corresponden a la suma de los resultados, los números en la matriz corresponden a cada uno de los 176 compases que Mozart compuso. Hay 2 x 1114 (750 trillones) de variaciones de este vals.


Iannis Xenakis (1922-2001)

En el siglo xx, con la aparición de la computadora, se comienza a producir música a partir de modelos. Un ejemplo de ello es la música de Iannis Xenakis, uno de los pocos compositores de nuestra época no interesado en el serialismo, movimiento en boga desde principios del siglo xx. Xenakis prefirió la formalización, es decir, el uso de un modelo como base de una composición. Utilizó modelos matemáticos en sus composiciones así como en algunas de sus obras arquitectónicas. Prefirió sobre todo las leyes de la probabilidad:

1. Distribución aleatoria de puntos en un plano

(Diamorphoses)

2. Ley de Maxwell-Boltzmann (Pithoprakta)

3. Restricciones mínimas (Achorripsis)

4. Cadenas de Markov (Analogicas)

5. Distribución de Gauss (ST/IO,Atrés)

También utilizó teoría de juegos (duelo, estrategia), teoría de grupos (Nomos alpha) y teoría de conjuntos y álgebra booleana (Henna, Eona). (Entre paréntesis está indicado el nombre de las obras en las que se aplica el modelo.)

El serialismo contra el cual reaccionó Xenakis fue un movimiento musical que desdeñaba el uso de cualquier escala disponible hasta entonces y las jerarquías propias de la misma, y a su vez proponía el uso de una serie de sonidos que normalmente utilizaba los doce sonidos que se encuentran en una octava sin que se pudiera repetir una sola nota hasta no haber aparecido los doce sonidos. Esta música llegó a ser extremadamente compleja.

Xenakis propuso el uso de una media estadística de momentos aislados y de transformaciones sonoras en un momento dado. El efecto macroscópico podría ser controlado por la media de los movimientos de los elementos seleccionados. El resultado es la introducción de la noción de probabilidad que implica, en este caso particular, el cálculo combinatorio. Escapa de esta manera a la categoría lineal en el pensamiento musical.

Esto lleva al desarrollo de su música estocástica. La música estocástica se caracteriza por masas de sonido, “nubes” o“galaxias”, donde el número de elementos es tan grande que la conducta de un elemento individual no puede ser determinada, pero sí la del todo. La palabra estocástica proviene del griego “tendencia hacia una meta”. Esto significa que la música es indeterminada en sus detalles, sin embargo tiende a una meta definida.

Probablemente la composición más famosa de Xenakis sea su primera pieza estocástica, Metástasis, de 1954, para orquesta de 61 músicos. Esta pieza está basada en el desplazamiento continuo de una línea recta. Tal modelo se representa en la música como un glissando continuo. La contracción y expansión del registro y la densidad a través del movimiento continuo son ilustraciones de las leyes estocásticas. Esta obra sirvió como modelo para la construcción del pabellón Philips que, junto con Le Corbusier, Xenakis construyó para la Exposición Internacional de Bruselas, de 1958. En tal estructura no hay superficies planas.

La rigurosidad matemática de la obra de Xenakis podría hacer pensar en resultados excesivamente intelectuales, pero la expresiva contundencia de sus composiciones genera un impacto emocional ligado a una extrema claridad armónica y estructural.

Escuchar la obra de Xenakis con una postura abierta y libre de prejuicios nos permite disfrutar de una experiencia que ejemplifica lo que puede ser la comunión de la música y las matemáticas.



Bibliografía
Mankiewicz, R., Historia de las matemáticas, Paidós, 2000.
Rothstein, E., Emblems of Mind. The inner life of music and mathematics, Avon Books, New York, 1996.
Reinthaler, J., Mathematics and Music. Some intersections, Mu Alpha Theta, 1990.
Hammmel Garland, T. y Vaughn Kahn, Ch., Math and Music. Harmonious Connections, Dale Seymour Publications, 1995.
Xenakis, I., Formalized Music. Thought and Mathematics in Music, Pendragon Revised Edition, 1992.

* Susana Tiburcio es especialista en pedagogía de la música.